Interés compuesto y la regla del 72: una cuenta con más de 500 años

Carácter de este artículo: divulgación histórica y educativa. Explica el origen de una idea y cómo se aplica de forma general; no constituye asesoramiento financiero, legal ni fiscal, y las cifras son ejemplos ilustrativos.

Origen del tema: intereses sobre intereses

Con el interés simple, cada período se calcula el interés solo sobre el capital inicial. Con el interés compuesto, los intereses ya generados se suman al capital y también producen intereses. La fórmula básica, con una tasa constante, es:

Capital final = capital inicial × (1 + tasa)^años

Contexto histórico: Pacioli y la regla del 72

La regla del 72 es un atajo mental: para estimar en cuántos años se duplica un capital, divide 72 entre la tasa anual expresada en porcentaje. Se suele citar como primera referencia escrita la Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita, del matemático Luca Pacioli, publicada en 1494.

En la práctica: tres ideas para llevarte

1. El tiempo pesa tanto como el monto. Empezar antes con montos pequeños deja más períodos para que actúe la capitalización.
2. Funciona en los dos sentidos. Una deuda con interés compuesto también crece sobre sí misma si no se paga: lee siempre la tasa y la forma de cálculo antes de endeudarte.
3. La inflación hace el cálculo al revés. Dividir 72 entre la inflación anual estima en cuántos años se reduce a la mitad el poder de compra de un dinero que no rinde. Con una inflación constante del 6 %, serían unos 12 años.

Las tasas de este artículo son ejemplos para ilustrar el cálculo. Las tasas reales cambian, no son constantes y dependen de cada producto y de cada país.